Polynôme P(k)=k/(k+1)
Publié: Dim 15 Avr 2012, 18:14Salut,veuillez m'aider SVP.
Voici l'énoncé de l'exercice:
Soit P appartenant à R[X] de degré n tel que P(k)=k/(k+1),pour k=0,...,n.
Déterminez P.
Bon,tout d'abord j'ai essayé de considérer un polynôme dont les racines sont les k,mais ce polynôme est Q(X)=((X+1)/X)*P(X)-1 donc premièrement ce polynôme n'admet pas 0 comme racine .Puis je me suis dis que Q(X) peut alors s'écrire G*PI(k=1 à n)(X-k) avec G un polynôme à déterminer mais je suis bloquée là
Et merci.
Voici l'énoncé de l'exercice:
Soit P appartenant à R[X] de degré n tel que P(k)=k/(k+1),pour k=0,...,n.
Déterminez P.
Bon,tout d'abord j'ai essayé de considérer un polynôme dont les racines sont les k,mais ce polynôme est Q(X)=((X+1)/X)*P(X)-1 donc premièrement ce polynôme n'admet pas 0 comme racine .Puis je me suis dis que Q(X) peut alors s'écrire G*PI(k=1 à n)(X-k) avec G un polynôme à déterminer mais je suis bloquée là
Et merci.