Problèmes du prix du millénaire
Les Problèmes du prix du millénaire comptent 7 défis mathématiques réputés insurmontables. La résolution de chacun des problèmes est assorti d'un prix d'un million de $.
Chacun des défis consiste à soit :
* démontrer une hypothèse ou une conjecture qui n'a été ni confirmée ni rejetée faute d'une démonstration mathématique suffisamment rigoureuse, ou
* définir et expliciter l'ensemble des solutions de certaines équations
Chacune de ces solutions permettra de solidifier les bases théoriques dans certains champs de la mathématique dits fondamentaux, et constituera un important tremplin qui servira à approfondir les connaissances mathématiques fondamentales.
Si la solution proposée par publication pour résoudre l'un de ces problèmes est largement acceptée par la communauté des mathématiciens au bout de 2 ans, alors le Clay Mathematical Institute remettra un million USD à la personne ou au groupe qui l'aura formulé.
Certains de ces problèmes font partie des problèmes de Hilbert non résolus.
La liste des problemes:
-Hypothèse de Riemann
-Conjecture de Poincaré:Grigori Perelman a démontré cette conjecture en 2003, sa démonstration validée en 2006.
-Problème ouvert P-NP
-Conjecture de Hodge
-Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer
-Équations de Navier-Stokes:Ces équations sont fondamentales pour expliquer le comportement des fluides en aérodynamique. Il existe des solutions partielles, mais aucune solution générale n'est encore proposée au XXIe siècle.
-Équations de Yang-Mills